A dinâmica dos fluidos computacional e o perfeccionismo humano

Pessoal, continuando meu paralelismo entre as ciências físicas e as humanas, vou citar algo que aprendi recentemente em uma aula de dinâmica dos fluidos computacional, que é uma classe de métodos para resolver de forma aproximada problemas que não têm uma solução matemática "bonitinha". No método que eu estava aprendendo, havia, na formulação matemática dele, a introdução de um termo "inventado", ou seja, que não tinha, a princípio, relação lógica com o problema que estava sendo resolvido. Então, o professor explicou que esse termo servia para evitar que o método, por não ser exato, sofresse a chamada divergência, que consiste no aumento descontrolado dos resultados parciais do problema, agravado pelo fato de cada resultado interferir na obtenção do próximo. Ou seja, a introdução de um termo que, teoricamente, distanciaria a solução aproximada da solução exata, ironicamente possibilitou que se obtivesse um resultado que, apesar de não ser perfeito, não seria obtido se o método fosse um pouco mais "próximo da perfeição". Fisicamente, isso tem a ver com o conceito de energia e, como o erro do método aumentava a energia do problema, era necessário introduzir o termo "inventado", que era um termo dissipativo.
Na vida humana, esse fenômeno é análogo a uma característica que, muitas vezes é vista como virtude, mas, por seu exagero, acaba se tornando nociva: o perfeccionismo. A energia do problema é análoga ao estresse do dia-a-dia. Se nós fôssemos perfeitos, e se a dinâmica dos fluidos computacional fosse um método exato, não haveria problema nenhum em almejar a perfeição. Como isso não acontece, e ao contrário da conclusão que seria mais óbvia a princípio, o perfeccionismo não leva a uma maior proximidade efetiva da perfeição, às vezes tem o efeito oposto. Nesse caso, o "erro do método" é a preocupação (que não existiria no hipotético caso de existir alguém perfeito), a qual aumenta a "energia do problema", ou seja, o estresse, que pode causar danos ao "resultado final", a felicidade da pessoa. Para evitar isso, é necessário introduzir o "termo dissipativo": aceitar a imperfeição e fazer atividades relaxantes, que são tão importantes quanto as atividades de crescimento pessoal.
Colocada dessa maneira, a questão parece meio óbvia, mas, muitas vezes, a grande carga emocional associada a características inconscientes nos impede de enxergar aquilo que seria fácil concluir após uma análise imparcial e científica. Por isso é tão importante para  nós nutrir e preservar o delicado equilíbrio entre as nossas esferas cognitiva e sentimental.

Como alcançar a escala métrica correta de seus problemas

Pessoal, passei mais este longo tempo sem escrever no blog provavelmente devido ao fato de, no momento, estar levando uma vida relativamente estável, sem grandes perturbações que pudessem me levar a conexões inesperadas entre ideias. Entretanto, esse fato não significa que o meu cotidiano esteja completamente livre de preocupações. Por exemplo, hoje fiquei um pouco mal-humorada simplesmente porque perdi minha lente de contato e, quando fui em casa buscar outra, pisei em um chiclete no caminho. O mais engraçado é que acabei dando importância exagerada a esses fatos aparentemente insignificantes justamente porque não havia nada maior na minha mente que pudesse "merecer" minha preocupação. Isso me lembrou algo que aconteceu na época da minha faculdade, em uma resolução numérica de equação diferencial. Para quem não é da área de exatas, esclareço que soluções de equações diferenciais são funções matemáticas, que, por sua vez, são relações entre duas ou mais variáveis, possíveis de serem representadas em gráficos. Só que aquela resolução específica gerou um gráfico caótico, com grandes picos, parecendo uma cordilheira. De certa forma, aquele gráfico se parece com o estado de espírito de uma pessoa lidando com constantes altos e baixos na vida. Contudo, a minha surpresa foi verificar que, com os parâmetros que utilizei no programa computacional que fez o cálculo, a solução da equação diferencial era zero, ou seja, o gráfico seria uma imensa planície, e não uma cordilheira. Mas não havia erro nenhum nos meus cálculos: na realidade, a distância entre os picos e vales da "cordilheira" era muito pequena, de centésimos a décimos de milésimos dos valores da variável dependente (a que fica na vertical), e esses picos e vales eram apenas erros computacionais. O aspecto montanhoso se devia à escala do gráfico: como a maior distância entre um pico e um vale era de décimos de milésimos, o software "esticou" o gráfico até essa distância atingir um nível visualmente significativo. Ou seja, foi um fenômeno similar ao que aconteceria se observássemos a superfície de uma mesa com um microscópio: ela pareceria uma cordilheira, mas apenas da perspectiva microscópica: macroscopicamente, ela é plana.
Usei esse exemplo para ilustrar algo que ocorre frequentemente com os seres humanos: quando o maior problema de alguém é pequeno comparado aos grandes sofrimentos que a vida impõe à espécie humana, ela tende a "esticar a escala" do seu problema e dar a ele importância exagerada. Outro dia, eu estava expondo esse raciocínio a um amigo e ele me disse, em tom jocoso: "então o melhor é você sempre ter um problema grande, assim, os problemas pequenos permanecem pequenos na sua escala". Por incrível que pareça, essa é exatamente a solução para evitar essa superdimensionalização de nossos pequenos perrengues. Mas é claro que não estou sugerindo que vocês criem problemas para si, isso seria uma tremenda idiotice. O que estou querendo é fundamentar cientificamente a supremacia do altruísmo, em detrimento do egoísmo, como meio para se alcançar a felicidade. O egoísmo é, na verdade, uma visão microscópica, ao olhar só para si, as suas pequenas picuinhas são todo o universo que você consegue enxergar e, por isso, elas parecem grandes. Entretanto, quando você expande seu horizonte e começa a se preocupar com as necessidades dos outros à sua volta, percebe que aquela pequena parte de seu universo, agora expandido, correspondente a seus próprios problemas, é extremamente plana em comparação com os verdadeiros picos de infelicidade existentes ao redor do mundo, como guerras, fome, miséria, pobreza, doenças degenerativas e incuráveis, e mais uma extensa lista aparentemente infindável.
Portanto, essa distorção de escala que fazemos se deve, em última instância, ao nosso egoísmo e pequenez de visão. Como disse meu amigo, devemos, sim, nos preocupar com algo grande, de preferência, algo que ajude o maior número de pessoas possível, pois, quanto mais ampla nossa perspectiva, mais nossos pequenos problemas perdem importância em comparação com as questões mais profundas que envolvem a humanidade.

Critério de otimalidade de Pareto aplicado a pessoas

Olá, pessoal! Aconteceu muita coisa desde a minha última postagem neste blog. Uma delas: passei num concurso e estou trabalhando. Paralelamente a isso, continuei minhas observações de interdisciplinaridade entre as ciências exatas e as humanas. Uma coisa que notei, e que é a origem de muitos problemas do mundo atual, é a tendência que as pessoas têm de se comparar com as outras, seja se sentindo superiores e se tornando arrogantes, ou inferiores e perdendo a motivação de lutar pelo que querem. Isso me lembrou uma aula de economia que tive no curso de formação do meu concurso. Eu já tinha um certo conhecimento da teoria de otimização, bastante útil para engenheiros, que consiste em se determinar qual a condição em que determinada função, por exemplo, custo de um projeto, atinge o valor mais vantajoso para o objetivo em questão (no caso de custo, o menor valor). É um raciocínio bastante simples quando se tem apenas uma função objetivo (nesse caso, o custo), mas o que fazer quando há dois ou mais fatores que se quer otimizar, aparentemente sem relação um com o outro, mas todos se alterando de maneira conflitante quando se altera as variáveis do problema?
Deparei-me com isso em um trabalho de sistema elétrico da faculdade: tínhamos que escolher uma combinação de baterias para alimentar o sistema de uma aeronave, sendo que havia baterias de diferentes preços e pesos para fornecer a mesma quantidade de energia. O problema era que, quanto mais barata a combinação, mais pesada ela era, e o peso é um fator muito importante em um projeto aeronáutico. Como sair do impasse? No caso desse problema, um dos grupos calculou o impacto que cada aumento de peso teria no custo de fabricação e operação do avião durante toda a sua vida e comparou com a variação de preço das baterias. Nesse caso, havia algo em comum entre o peso e o preço, que era o impacto econômico, mas o que fazer quando se tem que comparar alhos com bugalhos?
Voltando à aula de economia do curso de formação, o professor apresentou a nós o critério de otimalidade de Pareto. Segundo esse critério, determinada condição é uma condição ótima se não houver nenhuma outra condição para a qual todas as funções objetivo tenham valores melhores ou iguais e pelo menos uma função objetivo tenha valor melhor que na condição dada. Ou seja, segundo Pareto, uma combinação com baterias pesadas e baratas é tão boa quanto uma outra com baterias leves e caras. À primeira vista, isso parece uma conclusão meio idiota, mas uma coisa que muitos engenheiros fazem quando lidam com otimização multiobjetivo é determinar todos os ótimos de Pareto do problema para depois escolher um deles baseando-se em outros critérios.
Agora, aplicando o critério de Pareto a pessoas: segundo Pareto, uma pessoa bonita, inteligente, rica e ruim em cuspe à distância é tão boa quanto uma pessoa feia, burra e pobre, mas campeã em cuspe à distância. Usei esse exemplo bizarro para substanciar o raciocínio que vou desenvolver a seguir: não há ninguém melhor do que ninguém porque, ao comparar duas pessoas, sempre pode-se encontrar algo em que a primeira é melhor do que a segunda e algo em que ocorre o oposto.
Vocês podem argumentar: mas que benefício traz a alguém ser bom em cuspe à distância? Provavelmente fizeram a mesma pergunta sobre os jogadores de futebol do começo do século XX. Hoje em dia, considerando a remuneração disponível, muita gente prefere ser jogador de futebol do que um "mísero" engenheiro aeronáutico. Se perguntarem a minha opinião, direi que o avião traz muito mais benefícios à humanidade que o futebol, mas se perguntarem a mesma coisa a alguém que nunca andou de avião mas sempre assiste aos jogos de seu time favorito, a resposta será completamente diferente. Essa diferença é outro fator que corrobora a visão de Pareto aplicada às pessoas: um engenheiro aeronáutico é tão bom quanto um jogador de futebol, até porque questões como essa muito dificilmente têm opiniões unânimes.
Toda a exposição da postagem de hoje teve como objetivo inutilizar qualquer fundamento que alguém possa encontrar na comparação entre pessoas. Tal comparação, além de ser anti-ética e contrária aos valores humanos, demonstrou-se nesta postagem ser também cientificamente errônea e ilógica. Além disso, minha intenção foi tranquilizá-lo se você estiver se sentindo o cocô do cavalo do bandido por algum motivo (lembre-se que você também tem qualidades), e "abaixar a sua bola" se você, por alguma outra razão, estiver se sentindo a última bolacha do pacote (lembre-se que você também tem defeitos). Ninguém é melhor do que ninguém justamente porque as "funções objetivo" de cada um são muito diferentes e, ao contrário do exemplo acadêmico que dei (peso e preço), são, na maioria das vezes, tão impossíveis de comparar quanto uma boa música com uma boa pintura.

Erros estacionários de tentações da carne

Olá, leitores! Durante esse longo tempo sem atualizar o blog, estive revisando a matéria do curso de Engenharia Aeronáutica, e o assunto deste post, já tratado anteriormente com outro enfoque, é a Teoria de Controle. Para os leigos no assunto, basta dizer que um sistema de controle serve para tornar possível controlar um sistema mecânico, elétrico, fluídico, térmico, ou de alguma outra natureza física ou abstrata (como no caso da economia), por meio de comandos dados por um operador. No caso da Aeronáutica, esse sistema é o avião, mas no caso deste post, esse sistema é a nossa vida.
Sempre que um piloto dá um comando, o comportamento do avião pode ser dividido em duas partes: a resposta transitória, referente às oscilações de curta duração e a resposta estacionária, que é o estado permanente, no qual o avião permanecerá até que haja mudança de comando ou perturbação externa. Na nossa vida, sempre que tomamos alguma decisão, ela tem conseqüências de curto prazo e de longo prazo. Apesar de a análise de resposta transitória ter uma certa importância no projeto de sistemas de controle (para evitar sobrecarga estrutural e desconforto dos passageiros em seu intervalo de duração), a característica essencial que confere controlabilidade ao sistema é a resposta estacionária, que deve corresponder ao estado desejado dado o comando do piloto.
Na vida cotidiana, nem sempre podemos prever os resultados de longo prazo de nossas atitudes, e a razão para isso é que, enquanto o sistema de controle de um avião lida com seis variáveis (graus de liberdade, na terminologia matemática), na vida o número de "variáveis" que pode alterar as conseqüências de uma decisão é praticamente infinito. Mas muitas vezes é possível fazer uma análise de "pólos dominantes" e selecionar alguns poucos parâmetros de influência mais importantes. Um desses parâmetros é a integridade de caráter. E, de acordo com a Bíblia, uma pessoa que viveu plenamente essa integridade foi Jesus Cristo. Não importa qual seja a sua crença, se você fizer uma análise minuciosa e imparcial dos evangelhos verá que as atitudes de Cristo resultam em ótimas respostas estacionárias ou, em português claro, trazem muito boas conseqüências em longo prazo. Por exemplo, quando você demonstra amor ao próximo sem desejar nada em troca, você cresce como pessoa e se torna emocionalmente mais forte para lidar com seus próprios problemas. E aqueles a quem você ajudou podem vir a lhe retribuir quando você menos esperar, configurando assim um círculo virtuoso.
Na contramão desse pensamento vêm as tentações e os pecados, que são exemplos de ótimas respostas transitórias e péssimas respostas estacionárias. Não é preciso nem ir muito longe, basta analisar os sete pecados capitais: o orgulho, a avareza, a inveja, a luxúria, a ira, a gula e a preguiça. Examinando os dois últimos: a gula proporciona certo prazer em um curto intervalo de tempo, mas pode causar efeitos desastrosos na saúde. E, se a preguiça impedir um aluno de estudar adequadamente, ele gozará de maior conforto durante o tempo em que deveria estar estudando, mas terá seu futuro acadêmico e profissional comprometido. Há exemplos parecidos relacionando todos os pecados, o que mostra que agir contrariamente à integridade de caráter gera um erro na resposta estacionária, ou seja, o rumo que a vida da pessoa toma é diferente do considerado necessário para uma boa qualidade de vida. Basta olhar para as mazelas sociais, como criminalidade, drogas, promiscuidade, famílias desestruturadas por divórcios, delinqüência infantil e juvenil, etc, etc e etc.
Por isso, apesar de a controlabilidade de nosso destino não ser absoluta, ela é suficientemente alta para que boas escolhas façam toda a diferença. Cabe a cada um decidir pela qualidade de vida a longo prazo, mesmo que isso às vezes seja a "escolha difícil".

Xadrez na vida cotidiana

Neste post, deixarei um pouco de lado o maravilhoso mundo da física e outras ciências naturais para mergulhar em uma criação humana, tão antiga quanto inspiradora e tão lúdica quanto instrutiva: o xadrez. Perdoem-me os enxadristas experientes, caso considerem pobre a minha análise, pois faz muito pouco tempo que comecei a me dedicar a esse jogo. Começarei comparando o objetivo principal do xadrez, derrotar o rei adversário, aos sonhos que nós temos. Assim como um jogador pode sacrificar quase todas as suas peças se estiver na iminência de executar um xeque-mate, muitas vezes, é necessário fazermos sacrifícios para alcançarmos nossos objetivos. Como, por exemplo, sacrificar o ócio. Não se vence nenhuma partida, nem se realiza nenhum sonho, sem o trabalho duro e a perseverança. Enquanto no xadrez, se a pessoa quiser se aperfeiçoar, ela precisa treinar muito contra adversários cada vez mais fortes e consultar a literatura disponível, ninguém consegue realizar um grande sonho sem lutar por ele.
O segundo fator que leva a alcançar vitórias, tanto no xadrez quanto na vida, é o pensamento estratégico. Assim como o enxadrista deve prever o maior número possível de futuros lances antes de cada jogada, é preciso planejar bastante e pensar antes de agir quando se quer atingir uma meta. Muitas vezes, o cenário geral é menos óbvio do que parece, e seu adversário pode surpreendê-lo com uma armadilha inesperada, seja o seu oponente no xadrez ou as circunstâncias que cercam seu cotidiano. Mas atenção: mesmo que você sofra uma grande perda, como a sua rainha, ou uma elevada quantidade de dinheiro, ou, pior ainda, um ente querido, o essencial é nunca desistir da batalha. Lembre-se: se lhe restarem poucas peças, pode ser que você consiga um empate por afogamento, o que é melhor do que a derrota e o coloca em igualdade com seu adversário. E, se você perder, sempre pode começar outra partida, na qual você não cometerá os mesmos erros. Talvez cometa outros, mas tanto as vitórias quanto as derrotas são parte do aprendizado.
Outro fator, que também faz parte do pensamento estratégico, é equilibrar as jogadas de ataque e defesa. Ao mesmo tempo que você deve ter garra e coragem para correr atrás de seus sonhos, você deve ter serenidade e saúde emocional suficientes para não se abalar caso algo dê errado. No xadrez e na vida, se a sua defesa for forte, você ainda poderá se recuperar se sofrer um grande golpe.
Por fim, nunca subestime ou superestime seu adversário, pois em ambos os casos, o desequilíbrio emocional resultante poderá impedi-lo de enxergar todo o tabuleiro, isto é, todo o contexto no qual suas ações estão inseridas e levá-lo à derrota. Lembre-se sempre de agir com lógica e racionalidade, treinar seu cérebro e ter perseverança. Dessa forma, seu caminho para o sucesso, apesar de não estar garantido (nada neste mundo está) será otimizado.

Princípio da Incerteza do Comportamento Humano

Eh, blog parado, agosto já está acabando e este é o primeiro post do mês! Bem, vou começá-lo escrevendo sobre um evento acontecido neste mês que atraiu a atenção de todo o mundo: as Olimpíadas de Pequim. A chave da discussão de hoje é o fraco desempenho dos ginastas brasileiros que entraram nessa olimpíada como favoritos: Diego Hypólito e Jade Barbosa. Esse fato lembrou a época em que eu fazia ginástica olímpica (fiz durante seis meses, aos treze anos de idade): eu sempre me saía bem melhor quando não tinha ninguém olhando. Tá certo que não se pode comparar uma ginastazinha amadora como eu com os melhores ginastas do Brasil, mas ambas as situações são exemplos de como a pressão psicológica influencia no desempenho de um atleta, principalmente em um esporte difícil como esse. Fazendo meu costumeiro paralelo com as ciências físicas, esse é um exemplo de resultado que é alterado pela observação externa, que é o que acontece quando se tenta observar o movimento de partículas em escala atômica. Como não se pode saber a posição de, por exemplo, um elétron sem se fazer esse tipo de observação, essa é a origem do Princípio da Incerteza de Heisenberg, sobre o qual já escrevi no post "Teoria quântica do livre arbítrio", e que determina um limite para a precisão com a qual se pode conhecer simultaneamente a posição e a velocidade de um corpo. Voltando ao plano humano, muitas vezes o comportamento de uma pessoa depende de quem a está observando no momento. Por exemplo, uma pessoa pode ser especialmente dócil com seus familiares e amigos e se tornar um "troglodita" na presença de estranhos. Ou, como eu, ser extrovertida com pessoas íntimas e cautelosa com simples conhecidos. Isso faz com que seja difícil uma pessoa conhecer plenamente a personalidade de outra, visto que, como ocorre com as partículas atômicas, seu comportamento é alterado pela observação. Por exemplo, quando estou longe da minha família, me comporto de forma mais independente do que quando estou perto dos meus pais, o que faz com que eles não conheçam totalmente meu comportamento. O mesmo acontece com casais de namorados que, quando se casam, surpreendem-se com os defeitos de seus cônjuges. Mais bizarros ainda devem ser os comportamentos das pessoas quando estão sozinhas, e esses são impossíveis de se descobrir exatamente porque recaem no mesmo caso dos elétrons de Heisenberg: são completamente alterados pela observação. Como diz o refrão da música "Quatro Vezes Você", do Capital Inicial: "O que você faz quando ninguém te vê fazendo? E o que você queria fazer se ninguém pudesse te ver?" Portanto, a personalidade real de uma pessoa é muito diferente da enxergada por outras pessoas, e mesmo a opinião dessas pessoas pode divergir, visto que cada um afeta os outros de modo diverso.

Sistemas de controle emocionais

Olá!!! Hoje, farei uma comparação entre um assunto muito importante das engenharias elétrica, mecânica e afins e a maneira como nossas emoções funcionam. Estou falando da Teoria de Controle. E, como não poderia deixar de ser, o exemplo que darei de um dispositivo sujeito a sistemas de controle é o próprio avião. Como o nome diz, eles são necessários para controlar a atitude do avião em seus diversos regimes de vôo: decolagem, subida, cruzeiro, descida e pouso. Nos aviões modernos, muitas dessas fases são controladas eletronicamente. Mas em todos os tipos de aviões, é preciso usar sistemas de controle, nem que sejam simplesmente mecânicos ou mecânico-hidráulicos. Por exemplo, se o piloto desejar levantar o nariz do avião, ele puxa o manche, e os sistemas de controle conectados são responsáveis pela execução da vontade do piloto. Só que, dependendo da qualidade do sistema e da construção do próprio avião, uma mudança nos controles pode acarretar uma oscilação indesejada que demore a se estabilizar ou, pior, uma divergência que leve a um aumento indesejado das cargas sobre a estrutura que cause seu colapso. É por isso que é muito importante o trabalho dos engenheiros aeronáuticos de estabilidade e qualidade de vôo. Um sistema de controle mal-projetado pode levar à ruína um projeto aeronáutico. Além disso, é relevante o estabelecimento de derivadas de estabilidade adequadas, as quais são inerentes à configuração da aeronave. Dessa forma, é estabelecida uma mudança de estado que não seja divergente, nem excessivamente oscilatória, nem brusca, para que nem a estrutura nem os passageiros sofram conseqüências indesejadas do acionamento de um controle.
Funciona do mesmo modo a resposta do ser humano a mudanças em sua rotina. Há pessoas que, ao receber uma notícia extremamente boa ou ruim, têm estabilidade emocional suficiente para se adaptarem às suas novas condições com facilidade. Já outras, quando se deparam com uma mudança inesperada, podem entrar em um surto de felicidade ou tristeza incompatíveis com a sua natureza, que podem levá-la a comportamentos irracionais, como a autoconfiança excessiva, no caso de mudanças positivas ou a depressão, no caso de mudanças negativas. Tudo depende da qualidade do sistema de controle de emoções embutido em cada um. Ou, no caso de algumas calamidades, pode haver uma oscilação, como uma descarga de adrenalina no início da perturbação, até que a pessoa aja para resolver a situação da melhor forma possível e, em seguida, ocorra uma queda de hormônios que também cause a depressão. Parece que, assim como os impulsos elétricos ou mecânicos são os agentes no controle de máquinas, os hormônios são os agentes no controle emocional dos seres humanos. Basta verificar que, após um exercício físico, as endorfinas liberadas levam a uma sensação de bem-estar. Ou que, quando se está com a pessoa amada, a ocitocina causa um prazer indescritível. Ou que algumas mulheres têm TPM, causada por seus ciclos de hormônios femininos.
Cabe a nós lidar com emoções da melhor forma possível, sendo senhores delas e não escravos. Não estou dizendo para nos tornarmos insensíveis, apenas para aprendermos a controlá-las de forma que não nos causem efeitos indesejados, como os de um sistema de controle mal-projetado em um avião.